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https://aaaaaaaaaaayowooji.tistory.com/55 [파이썬과 선형대수]특잇값 분해의 정의, svd 안쓰고 직접 구현해보기특잇값 분해(Singular Value Decomposition)정의$$A=U \Sigma V^T$$$M \times N$ 행렬을 $U,\Sigma, V^T$ 의 세 개의 행렬로 분해하는 방법이다.$AV=U\Sigma$에서 $V$가 정규직교행렬이기 때문에 넘겨서 위 식과 같은 꼴로aaaaaaaaaaayowooji.tistory.com이전 글에서 특잇값 분해(SVD) 정의에 대해 알아보고 파이썬으로 구현도 해보았다.SVD의 진정한 의미는 이번 글에서 다루어볼 계층화(layer) 가 진짜라고 생각한다.특잇값 분해의 계층화특잇값 분해를 하면,$$A=\sigma_1u_..

특잇값 분해(Singular Value Decomposition)정의$$A=U \Sigma V^T$$$M \times N$ 행렬을 $U,\Sigma, V^T$ 의 세 개의 행렬로 분해하는 방법이다.$AV=U\Sigma$에서 $V$가 정규직교행렬이기 때문에 넘겨서 위 식과 같은 꼴로 사용한다.$$A=\begin{bmatrix}u_1\;u_2\;u_3...u_m\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\sigma_1&0&0&...&0&0&0\\ 0&\sigma_{2}&0&...&0&0&0\\0&0&\sigma_3&...&0&0&0\\0&0&0&...&\sigma_m&0&0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}v_1\;v_2\;v_3...v_n\end{bmatrix}^T$$이때, $u$와..

numpy.linalg.qrlinalg.qr(a, mode='reduced')qr분해는 이미 파이썬 라이브러리에 구현이 되어 있다. numpy.linalg에서 불러오면 된다.인자(Parameters)a: array_like, shape (…, M, N)QR분해를 할 행렬을 입력한다.최소 2차원 이상의 행렬이 들어가야 한다.mode: {‘reduced’, ‘complete’, ‘r’, ‘raw’}, optional, default: ‘reduced’QR분해를 할 때의 분해 결과의 형태를 결정하는 인자다.reducedQ와 R을 반환한다.QR분해 시 a가 $M \times N$일 때, 얇은 분해를 하는 것을 의미한다.이때, Q는 $M \times N$ 직교행렬(정방행렬은 아니므로 엄밀히 직교행렬이라 할 수 없..