고유값과 고유벡터정의기하학적으로 볼 때, 어떤 벡터 $v_{2}$에 행렬 $A$를 곱하면 벡터의 크기와 방향이 변하게 된다. 그런데 어떤 벡터($v_{1})$를 곱했더니 방향이 바뀌지 않고 크기만 변하는 벡터가 존재하더라. 이때의 벡터를 고유벡터라고 하고 그 크기 $\lambda$를 고유값이라고 한다.$$Av=\lambda v$$로 식을 작성할 수 있다. (단, $v$는 0이 아니어야 한다.)하지만 $\lambda$는 스칼라이기 때문에 이대로 계산하지 못한다. 그래서 단위행렬을 곱해서 계산을 진행한다.$$(A-\lambda I)v=0$$위 식을 만족시키는 해가 곧 고유벡터이다.즉, 고유벡터는 고윳값에 의해 이동된 행렬의 영공간에 존재한다.$v$는 non-trival한 해다.$(A-\lambda I)v=0..
